Question

2．在硏究小車勻變速直線運動規律的實驗中，選定一條紙帶如圖所示，從O點開始，每5個點取一個計數點的紙帶．其中0、1、2、3、4、5、6都為記數點．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）相鄰兩計數點之間的時間間隔：T=0.1s
（2）計數點5對應的瞬時速度大小為v₅=3.6m/s．（結果保留兩位有效數字）
（3）該小車做勻變速直線運動的加速度的表達式為$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$（用x₁、x₆和T等表示）
大小a=0.50m/s²．（結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據電源頻率與計數點間的間隔數求出計數點間的時間間隔，根據作差法求出加速度，根據勻變速直線運動的推論求出計數點5速度，從而即可求解．

解答 解：（1）源頻率為50Hz，打點時間間隔為0.02s，每相鄰兩個計數點的間還有四點未畫出，則每相鄰兩個計數點的時間間隔T=0.02×5=0.1s．
（2）據勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度得：
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{0.0339+0.0387}{0.2}$≈3.6m/s，
（3）根據作差法得加速度$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$
代入數據，解得：a=$\frac{0.0387-0.0140}{5×0．{1}^{2}}$=0.50m/s²，
故答案為：（1）0.1；（2）3.6；（3）$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$，0.50．

點評 解決本題的關鍵會通過紙帶求解加速度，熟練應用平均速度公式、勻變速直線運動的推論即可正確解題．