Question

12．要將一個質量為m、邊長為a的勻質正立方體翻倒，推力對它做的功至少為（　　）

• A． $\frac{（\sqrt{2}-1）mga}{2}$
• B． $\frac{（\sqrt{2}+1）mga}{2}$
• C． $\sqrt{2}$mga
• D． $\frac{\sqrt{2}mga}{2}$

Answer 1

分析 要使木箱剛能翻到，ac恰好在豎直線上時，重力勢能的增加量等于推力所做的最小的功．

解答 解：要使木箱剛能翻到，ac恰好在豎直線上時，重力勢能的增加量等于推力所做的最小的功．
開始時，重心的高度：${h_0}=\frac{1}{2}a$，
ac恰好在豎直線上時，物體重心的高度：h=$\frac{\sqrt{2}}{2}a$；
所以：W=△E_P=mg△h=$\frac{{（{\sqrt{2}-1}）mga}}{2}$，
故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 該題中，使木箱剛能翻到，ac恰好在豎直線上時，重力勢能的增加量等于推力所做的最小的功是解題的關鍵．