Question

如圖所示，A、B在同一水平線上，以A_B為直徑的半圓周與豎直光滑絕緣桿相交于M點．電荷量為Q₁、Q₂的兩個正、負點電荷分別固定在A點和B點，一個帶正電的輕金屬環q（視為點電荷，且重力忽略不計）套在絕緣桿上，在M點恰好平衡，MA與AB的夾角為α，則（　　）

• A．tan3α=

  Q2

  Q1

• B．tan2α=

  Q2

  Q1

• C．tanα=

  Q2

  Q1

• D．tanα=

  Q2 Q1

Answer 1

分析：帶正電的輕金屬環q在M點恰好平衡，分析受力情況，根據平衡條件和庫侖定律求解．

解答：解：設圓周的直徑為d，根據庫侖定律得：
Q₁對q的庫侖力大小為F₁=k

Q1q

(dcosα)2

Q₂對q的庫侖力大小為F₂=k

Q2q

(dsinα)2

對q，根據平衡條件得：F₁sinα=F₂cosα
聯立以上三式得：tan³α=

Q2

Q1

故選A

點評：本題是庫侖定律與平衡條件的綜合應用，同時運用到幾何知識分析兩點與q之間距離關系，即可得到解答．