Question

一級(jí)方程式（F₁）汽車大賽中，冠軍舒馬赫駕駛著一輛總質(zhì)量是M （M約1.5噸）的法拉利賽車經(jīng)過一半徑為R的水平彎道時(shí)的速度為v．工程師為提高賽車的性能，都將賽車形狀設(shè)計(jì)得使其上下方空氣存在一個(gè)壓力差――氣動(dòng)壓力（行業(yè)術(shù)語），從而增大了賽車對(duì)地面的正壓力，行業(yè)中將正壓力與摩擦力的比值稱為側(cè)向附著系數(shù)，用η表示．為使上述賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不致側(cè)滑，則:

   （1）所需的向心力為多大？ 

   （2）所需的摩擦力為多大？ 

   （3）所需的氣動(dòng)壓力為多大？

Answer 1

（1）由題意得賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力為：F = M ．

（2）賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由地面的摩擦力提供，即f = F = M ．

（3）設(shè)賽車受到的氣動(dòng)壓力為N，受到地面的支持力為N′，則：N′= N + Mg  ．

     由題知  η =          解得：N = ηM - Mg