Question

設人造地球衛星繞地球作勻速圓周運動，離地面越高的衛星，則（　　）

A．線速度越大

B．角速度越大

C．向心加速度越大

D．周期越大

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球作勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律，分析線速度、角速度、向心加速度、周期與半徑的關系來選擇．

解答：解：A、設地球的質量為M，衛星的軌道半徑為r，衛星質量為m，線速度為v，
由牛頓第二定律得
        G

Mm

r2

=m

v2

r

   v=

GM r

  離地面越高，r越大，v越小．故A錯誤．
    B、角速度ω=

v

r

=

GM r3

，r越大，ω越小．故B錯誤．
    C、向心加速度a=

v2

r

=

GM

r2

，r越大，a越小．故C錯誤．
    D、周期T=

2πr

v

=2πr

r GM

，r越大，T越大．故D正確．
故選D．

點評：本題考查選擇公式的靈活性．向心力公式的形式有多種，根據條件或要求靈活選擇不同的形式．本題如在試卷中，可用排除法得到D．