Question

5．如圖所示，兩個物體A、B中間用一個不計質量的輕桿相連．A、B質量分別為m_A、m_B，與斜面間的動摩擦因數分別為μ_A、μ_B．A、B兩物體一起在斜面上加速下滑，關于桿對A、B的作用力，下列說法正確的是（　　）

• A． 若μ_A＞μ_B，m_A=m_B，則桿對A有沿斜面向上的拉力
• B． 若μ_A＞μ_B，m_A=m_B，則桿對A有沿斜面向下的推力
• C． 若μ_A=μ_B，m_A＞m_B，則桿對B有沿斜面向下的拉力
• D． 若μ_A=μ_B，m_A＞m_B，則桿對B沒有作用力

Answer 1

分析 假設桿無彈力，根據牛頓第二定律分別求解出A和B的加速度，比較大小，然后判斷AB的相對運動趨勢，再判斷AB間彈力的方向．

解答 解：假設桿無彈力，滑塊受重力、支持力和滑動摩擦力，
根據牛頓第二定律有：m_Agsinθ-μ_Agcosθ=ma_A，
解得：a_A=g（sinθ-μ_Acosθ）；
同理：a_B=g（sinθ-μ_Bcosθ）；
AB、若μ_A＞μ_B，m_A=m_B，則a_A＜a_B，說明兩物體A、B有相互靠近的趨勢，
則桿對A有沿斜面向下的推力，故A錯誤，B正確；
CD、若μ_A=μ_B，m_A＞m_B，則a₁=a₂，兩個滑塊加速度相同，
說明兩物體A、B無相對滑動趨勢，則桿對B沒有作用力，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題關鍵先假設桿無彈力，然后根據牛頓第二定律求解出兩個加速度并判斷兩個滑塊的相對運動趨勢，難度不大．