Question

一輛汽車勻速率通過一座圓形拱橋后，接著又勻速率通過圓弧形凹地．設圓弧半徑相等，汽車通過橋頂A時，對橋面的壓力F_A為車重的一半，汽車在弧形地最低點B時，對地面的壓力為F_B，則F_A：F_B為

1：3

．

Answer 1

分析：汽車在拱形橋的頂端和在凹地的最低點靠豎直方向上的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得出壓力大小之比．

解答：解：過橋頂A時有：mg-F_A=m

v 2 A

R

由題知，F_A=

1

2

mg
過凹地B時有：F_B-mg=m

v 2 B

R

聯立解得：F_B=

3

2

mg
所以F_A和F_B之比是1：3．
故答案為：1：3．

點評：本題是生活中的圓周運動問題，解決本題的關鍵知道向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．