Question

一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后，接著又以同樣速率通過圓弧形凹地，設兩圓弧半徑相等，汽車通過橋頂A時橋面受到的壓力F_A為車重的一半，汽車在圓弧形凹地最低點B時，對地面的壓力為F_B．求F_A和F_B之比是多大？

Answer 1

分析：汽車在拱形橋的頂端和在凹地的最低點靠豎直方向上的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得出壓力大小之比．

解答：解：過橋頂A時有：mg-FA=m

v2

R

FA=

1

2

mg
過凹地B時有：FB-mg=m

v2

R

解得：FB=

3

2

mg
所以有：

FA

FB

=

1

3

答：F_A和F_B之比是

1

3

．

點評：解決本題的關鍵知道向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．