Question

一個做勻加速直線運動的物體，從某時刻開始觀察，2s內的位移為6m，第8s末的速度大小為10m/s，求：
（1）該物體的初速度和加速度各是多大？
（2）該物體在前20s內的位移多大？
（3）速度達到20m/s時的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）利用位移公式和速度公式列二元一次方程組求解即可
（2）應用位移時間公式直接求解
（3）應用速度位移公式求解

解答：解：（1）由題意得：x1=v0t1+

1

2

at

2 1

即：6=2v₀+

1

2

×a×22
v₂=v₀+at₂
即：10=v₀+8a
解得：v₀=2m/s，a=1m/s²
（2）由勻變速運動規律得：
x₃=v₀t₃+

1

2

at

2 3

=2×20+

1

2

×1×120²m=240m
（3）

v

2 4

-v

2 0

=

2ax

4

故：x₄=

v 2 4 -v 2 0

2a

=

202-22

2×1

m=198m
答：（1）初速度為2m/s，加速度為1m/s²
（2）該物體在前20s內的位移240m
（3）速度達到20m/s時的位移是198m

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的基本公式，難度較小