Question

一個做勻加速直線運動的質點，在連續相等的兩個時間間隔T內，通過的位移分別為x1和x2．求質點運動的初速度和加速度．

Answer 1

分析：根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度的大小，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出1T末的速度，從而根據速度時間公式求出質點的初速度．

解答：解：根據△x=aT²得，
解得a=

△x

T2

=

x2-x1

T2

．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，知1T末的速度v=

x1+x2

2T

則初速度v₀=v-aT=

3x1-x2

2T

．
答：質點的初速度為

3x1-x2

2T

，加速度為

x2-x1

T2

．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用．