Question

5．質量為2kg的質點在xy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 質點的初速度為3 m/s
• B． 質點所受的合外力為3 N
• C． 質點初速度的方向與合外力方向垂直
• D． 2 s末質點速度大小為6 m/s

Answer 1

分析 根據速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸做勻速直線運動．根據位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個方向的合成，求出初速度．質點的合力一定，做勻變速運動．y軸的合力為零．根據斜率求出x軸方向的合力，即為質點的合力．合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直．

解答 解：A、x軸方向初速度為v_x=3m/s，y軸方向初速度v_y=$\frac{△y}{△t}=\frac{0-8}{2}$=-4m/s，質點的初速度v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$m/s．故A錯誤．
    B、x軸方向的加速度a=$\frac{△{v}_{x}}{△t}=\frac{6-3}{2}$=1.5m/s²，質點的合力F_合=ma=3N．故B正確．
    C、合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質點初速度的方向與合外力方向不垂直．故C錯誤．
    D、由圖可知，2 s末質點速度x方向的大小為6 m/s，而y方向的速度仍然是-4m/s，所以合速度是$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{52}$m/s．故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查運用運動合成與分解的方法處理實際問題的能力，類似平拋運動．中等難度．