Question

20．一快艇要從岸邊某處到達河中離岸100m遠的浮標處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，假設行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變，則（　　）

• A． 快艇的運動軌跡一定是直線
• B． 快艇的運動軌跡可能是直線，也可能是曲線
• C． 最快到達浮標處所用時間為20 s
• D． 最快到達浮標處通過的位移為100 m

Answer 1

分析 快艇參與了兩個分運動，即以靜水中速度的運動和隨水流的運動，最終的運動是這兩個運動的合運動．當靜水速的方向與河岸垂直，則運行的時間最短．

解答 解：A、兩分運動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運動為曲線運動．故A錯誤、B錯誤．
    C、靜水速垂直于河岸時，時間最短．由圖可知，在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=$\frac{1}{2}$at²得，t=20s．故C正確．
    D、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最終位移s=$\sqrt{{x}^{2}+p9vv5xb5^{2}}$=20$\sqrt{34}$m．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握做曲線的運動的條件，以及知道當靜水速與河岸垂直時，到達浮標處的時間最短．