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據美聯社2002年10月7日報道,天文學家在太陽系的外圍,又發現了一顆比地球小得多的新行星,而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓,問它與太陽的距離約是地球與太陽之間距離的多少倍？(最后結果可用根式表示)

解析:

設太陽的質量為M,地球的質量為m₀,繞太陽公轉的周期為T₀,與太陽的距離為R₀,公轉角速度為ω₀;新行星的質量為m,繞太陽公轉的周期為T,與太陽的距離為R,公轉角速度為ω.根據萬有引力定律和牛頓定律,得=mω²R,=m₀ω₀²R₀,T=,T₀=

由以上各式得,已知T=288年,T₀=1年,得=44(或).

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科目：高中物理 來源： 題型：

據美聯社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比.（最后結果可用根式表示）

科目：高中物理 來源： 題型：

據美聯社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星。而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年，若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比（最后結果可用根式表示）；

（3）若小行星與地球的軌道在同一平面上，且某一時刻它們正好在以太陽為圓心的半徑方向上的同一側，則至少經過多少年它們又相距最近（它們繞行方向相同）。

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