Question

據美聯社2002年10月7日報道，天文學家在太陽系的9大行星之外，又發現了一顆比地球小得多的新行星。而且還測得它繞太陽公轉的周期約為288年，若把它和地球繞太陽公轉的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉的軌道半徑之比（最后結果可用根式表示）；

（3）若小行星與地球的軌道在同一平面上，且某一時刻它們正好在以太陽為圓心的半徑方向上的同一側，則至少經過多少年它們又相距最近（它們繞行方向相同）。

Answer 1

（1）1/288；（2）約44；（3）288/287。