Question

如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度v₀向右水平拋出一個質量為m，帶負電，電量為Q的小球，小球的落地點與拋出點之間有一段相應的水平距離。求：

（1）若在空間加上一豎直方向的勻強電場，使小球的水平距離增加為原來的2倍，求此電場場強的大小和方向

（2）若除加上上述勻強電場外，再加上一個與v₀方向垂直的水平勻強磁場，使小球拋出后恰好做勻速直線運動，求此勻強磁場感應強度的大小和方向

Answer 1

（1）E=3mg/4Q ；電場強度方向豎直向下      （2）mg/4Qv_0；磁場方向垂直紙面向外

解析:

（1）只在重力作用下的過程中有：

s=v₀t ……………………①（1分），  ………………………②（1分）

加上勻強電場后的過程中有：

2s=v₀t′……………… ③（1分），   ………………………④（1分）

由①②③④式解得： …………………………………………… ⑤（2分）

由mg-QE=ma ……………………………………………………………… ⑥（2分）

由④⑤⑥式解得：E=3mg/4Q  …………………………………………… ⑦（2分）

又小球帶負電，所以電場強度方向豎直向下 ……………………………… （2分）

（2）再加上水平方向的勻強磁場，由題意有：

mg=QE+QBv₀……………（2分），   解得：B=mg/4Qv₀………………… （2分）

由左手定則可得：磁場方向垂直紙面向外……………………………………（2分）