Question

如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數為μ=0.5，A、B均可看做質點，空氣阻力不計．求：
（1）A球從拋出到落地的時間；
（2）A球從拋出到落地這段時間內的水平位移；
（3）A球落地時，A、B之間的距離．

Answer 1

分析：（1、2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出平拋運動的時間，根據初速度和時間求出水平位移．
（3）根據牛頓第二定律和運動學公式求出B在A運動的過程中發生的位移，從而求出A、B之間的距離．

解答：解：（1）A球平拋運動的時間t=

2H g

=

2×45 10

s=3s                               
（2）平拋運動的水平位移S_A=V₀t=10×3m=30m                                   
（3）根據牛頓第二定律得，B的加速度a=μg=0.5×10m/S²=5m/S²
S_B=

V 2 0

2a

=

102

2×5

m=10m
△S=S_A-S_B=（30-10）m=20m    
答：（1）A球從拋出到落地的時間為3s．
（2）A球從拋出到落地這段時間內的水平位移為30m．
（3）A、B之間的距離為20m．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．