Question

磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲．當它腹朝天、背朝地躺在地面時，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個三角形空區，然后猛然收縮體內背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中．彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離大約為0.8 mm，彈射最大高度為24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度與磕頭蟲加速過程的加速度大小相等，如果加速過程(視為勻加速)重心上升高度為0.5 m，那么人離地后重心上升的最大高度可達(空氣阻力不計，設磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等)（g="10m/s2" ）

1. A.
   150 m
2. B.
   75 m
3. C.
   15 m
4. D.
   7.5 m

Answer 1

A
設磕頭蟲向下的加速度為a，磕頭蟲向下的最大速度為v，
則有①
磕頭蟲向上彈起的過程中有
②
聯立以上兩式可得
 
人向下蹲的過程中有
人跳起的過程中有
故有
解得 
故人離地后重心上升的最大高度可達150m．