Question

磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲．當它腹朝天、背朝地躺在地面時，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個三角形空區，然后猛然收縮體內背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中．彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速（視為勻加速）的距離大約為0．8 mm，彈射最大高度為24 cm．而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度與磕頭蟲加速過程的加速度大小相等，如果加速過程（視為勻加速）重心上升高度為 0．5 m，那么人離地后重心上升的最大高度可達（空氣阻力不計，設磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等）                                                               （　　）

       A．150 m　               B．75 m　                 C．15 m　                 D．7．5 m

Answer 1

A解析：由于撞擊地面和彈起的速率相等，所以可設為v，則向下加速的過程有v²=2ax，而離地后豎直向上拋起至最高點的過程有v²=2gh，所以對人和磕頭蟲來說，有=，所以人離地后重心上升的最大高度h₂=h₁=×24×10^－2 m=150 m．