Question

10．如圖所示，質量為m的物塊與水平轉臺之間的動摩擦因數為μ，物塊與轉臺轉軸相距R，物塊隨轉臺由靜止開始轉動并計時，在t₁時刻轉速達到n，物塊即將開始滑動．保持轉速n不變，繼續轉動到t₂時刻．則（　　）

• A． 在0～t₁時間內，摩擦力做功為零
• B． 在t1～t₂時間內，摩擦力做功不為零
• C． 在0～t₁時間內，摩擦力做功為2μmgR
• D． 在0～t₁時間內，摩擦力做功為$\frac{μmgR}{2}$

Answer 1

分析 物體做加速圓周運動，受重力、支持力和靜摩擦力，物體即將滑動時已經做勻速圓周運動，最大靜摩擦力提供向心力，可以求出線速度；又由于重力和支持力垂直于速度方向，始終不做功，只有靜摩擦力做功，故可以根據動能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：A、在0～t₁時間內，轉速逐漸增加，故物體的速度逐漸增加，最大靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{μgR}$，
物體做加速圓周運動過程，由動能定理得：W_f=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mμgR，故AC錯誤，D正確；
B、在t₁～t₂時間內，物體的線速度不變，摩擦力只提供向心力，根據動能定理可知摩擦力做功為零，故B錯誤；
故選：D．

點評 本題考查了求摩擦力做功問題，知道摩擦力提供物體做圓周運動的向心力、要與牛頓第二定律求出物體的速度是解題的前提與關鍵，求出物體的速度然后應用動能定理可以去除摩擦力做功多少．