Question

10．質量為m的物體，在F₁、F₂、F₃三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F₁、F₂不變，僅將F₃的方向改變90°（大小不變）后，物體可能做（　　）

• A． 加速度大小為$\frac{F_3}{m}$的勻變速直線運動
• B． 加速度大小為$\frac{{\sqrt{2}{F_3}}}{m}$的勻變速直線運動
• C． 勻速圓周運動
• D． 加速度大小為$\frac{{\sqrt{2}{F_3}}}{m}$的勻變速曲線運動

Answer 1

分析 根據受力方向的變化，明確合力的變化，同時明確當物體受到的合外力恒定時，若物體受到的合力與初速度不共線時，物體做曲線運動；若合力與初速度共線，物體做直線運動．

解答 解：物體在F₁、F₂、F₃三個共點力作用下做勻速直線運動，三力平衡，必有F₃與F₁、F₂的合力等大反向，當F₃大小不變，方向改變90°時，F₁、F₂的合力大小仍為F₃，方向與改變方向后的F₃夾角為90°，由力的合成規律可知，合力F_合=$\sqrt{2}$F₃，由牛頓第二定律可知，加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{\sqrt{2}{F}_{3}}{m}$；
由于不知原速度方向，故力改變后的初速度方向與F_合的方向間的關系未知，如果加速度與速度共線，則物體做直線運動； 而與速度方向不共線時，物體做變速曲線運動，故BD正確，AC錯誤．
故選：BD．

點評 本題關鍵先根據平衡條件得出力F₃變向后的合力大小和方向，然后根據牛頓第二定律求解加速度，根據曲線運動的條件判斷物體的運動性質，注意本題中存在的多種可能性要全面考慮．