Question

1．某學習小組用如圖（a）所示裝置驗證加速度與力的關系．小車通過細繩與鉤碼相連，固定在小車上的擋光片寬度為d，光電門傳感器固定在軌道上，為平衡摩擦力，他們將軌道調整為左高右低，如圖中所示．實驗時，將小車從某一位置由靜止釋放，通過光電門測出擋光片的擋光時間△t，將鉤碼的重力視為小車受到的拉力F．改變F，再次將小車從同一位置由靜止釋放，重復實驗，測得多組△t和F．他們在$\frac{1}{△{t}^{2}}$-F坐標系中，通過Excel作圖，得到如圖（b）所示的點．

（1）請在圖（b）中繪出$\frac{1}{△{t}^{2}}$-F的關系圖象
（2）下列關于該圖象斜率的說法中正確的是ACD
（A）斜率的大小與小車的質量有關          （B）斜率的大小與鉤碼的質量有關
（C）斜率的大小與小車釋放的位置有關    （D）斜率的大小與擋光片的寬度d有關
（3）該圖象在橫軸上有一段截距，為使圖象過坐標原點，下列措施中有效的是A
（A）適當增大斜面左端的高度           （B）適當減小斜面左端的高度
（C）將斜面調整為水平                      （D）將斜面調整為左低右高．

Answer 1

分析 （1）根據坐標系內描出的點作出圖象；
（2）求出圖象的函數表達式，然后分析答題；
（3）根據函數表達式分析答題．

解答 解：（1）根據坐標系內描出的點作出圖象，圖象如圖所示；

（2）小車經過光電門時的速度v=$\fracp9vv5xb5{△t}$，
設小車初位置到光電門的距離為s，
由勻變速運動的速度位移公式得：
v²=2as，由牛頓第二定律得：F=ma，
則：$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2s}{np9vv5xb5^{2}}$F，圖象斜率k=$\frac{2s}{mp9vv5xb5^{2}}$，由k=$\frac{2s}{mp9vv5xb5^{2}}$可知：
A、斜率的大小與小車的質量有關，故A正確；
B、斜率的大小與鉤碼的質量無關，故B錯誤；
C、斜率的大小與小車釋放的位置有關，故C正確；
D、斜率的大小與擋光片的寬度d有關，故D正確；
（3）由$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2s}{mp9vv5xb5^{2}}$F可知：適當增大斜面左端的高度可以使圖象過坐標原點，故A正確；
故答案為：（1）圖象如圖所示；（2）ACD；（3）A．

點評 本題考查了實驗數據處理與實驗改進方法，應用圖象法處理實驗數據是常用的方法，要掌握描點法作圖的方法，要掌握圖象法處理實驗數據的方法．