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y軸右方有方向垂直于紙面的勻強磁場。一個質量為m，電量為q的質子以速度v水平向右通過x軸上P點，最后從y軸上的M點射出磁場。已知M點到原點O的距離為H，質子射出磁場時速度方向與y軸負方向夾角θ=30°，求

(1)磁感強度大小和方向。
(2)適當的時候，在y軸右方再加一個勻強電場就可以使質子最終能沿y軸正方向作勻速直線運動。從質子經過P點開始計時，再經多長時間加這個勻強電場？電場強度多大？方向如何？

（1）

（2）

(1)質子在磁場中作勻速圓周運動，圓心為O'，半徑為r

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在

平面上有一片稀疏的電子處在

的范圍內，從

負半軸的遠處以相同的速率

沿著

軸方向平行地向

軸射來. 試設計一個磁場，使得所有電子均通過原點，然后擴展到在

范圍內繼續沿著

正方向飛行（如圖，虛線內范圍）

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兩個圓形區域內存在著勻強磁場，這兩個圓的半徑都是r，圓心都在y軸上，兩圓相切，切點恰是原點O．兩圓內磁場的磁感強度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如圖所示．在坐標原點O處有一個放射源，放射出質量為m、電量為-q的帶電粒子(重力不計)，如果所有粒子都在xOy平面內，初速度大小都是v₀，并且向各個方向的發射是均勻的．不計各粒子在運動過程中的相互作用．

(1)調整磁場磁感強度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向運動的極少數粒子以外，下同)，經過磁場的偏轉后速度方向都互相平行，求這時的磁感強度B的值．
(2)在滿足上述條件的情況下，在x軸右方較遠處與y軸平行的屏上接收到的粒子都位于與y軸平行的一條線段上，其中y=o到y=a間的區域內的粒子數是全部粒子數的1/6，求a的值．

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