Question

兩個定值電阻，把它們串聯起來，等效電阻是4Ω；把它們并聯起來，等效電阻是1Ω．求：

（1）這兩個電阻的阻值各為多少？

（2）如果把這兩個電阻串聯后接入一個電動勢為 ，內阻為r的電源兩極間，兩電阻消耗的總功率等于P1；如果把這兩個電阻并聯后接入同一電源兩極間，兩電阻消耗的總功率等于P2，若P1=9W，且P2≥P1，求滿足這一要求的 和r的所有值．

Answer 1

（1）2Ω、2Ω；（2） =6+1.5r，其中0＜r＜2Ω

解析:

(1)并聯后電阻為R₁=R/2=1 串聯后為R₂=2R=4 所以R=2歐。

（2）如果把這兩個電阻串聯后接入一個電動勢為 ，內阻為r的電源兩極間，此時電流I₁=兩電阻消耗的總功率等于P1=；如果把這兩個電阻并聯后接入同一電源兩極間，此時電流I₂=兩電阻消耗的總功率等于P2=；又因為P1=9W，且P2≥P1代入可得=6+1.5r，其中0＜r＜2Ω。