Question

5．如圖所示木桿長L=15m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下（不計空氣阻力），木桿通過懸點正下方H=20m處圓筒AB，圓筒AB長為d=5m，求：
（1）木桿經過圓筒的上端A所用的時間是多少？
（2）木桿通過圓筒AB所用的時間是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 應用勻變速直線運動位移速度公式可以解出棒的下端到圓筒上端時的速度；應用位移時間關系式可解得棒通過圓筒所花的時間

解答 解：（1）木桿由靜止開始做自由落體運動，木桿的下端到達圓筒上端A用時：
t_下A=$\sqrt{\frac{2h{'}_{下A}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$    
木桿的上端到達圓筒上端A用時：
t_上A=$\sqrt{\frac{2{h}_{上A}}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$                 
則通過圓筒上端A所用的時間：
t₁=t_上A-t_下A=1s                  
（2）木桿的上端離開圓筒下端B用時：t_上B=$\sqrt{\frac{2{h}_{上B}}{g}}=\sqrt{\frac{2×25}{10}}s=\sqrt{5}s$
則木桿通過圓筒所用的時間：
t₂=t_上B-t_下A=（$\sqrt{5}$-1）s；
答：（1）木桿經過圓筒的上端A所用的時間t₁是 1s；
（2）木桿通過圓筒所用的時間 （$\sqrt{5}$-1）s

點評 本題考查自由落體運動的高度與時間的關系，只要確定了物體下落的高度，即可由h=$\frac{1}{2}$gt²求解