Question

13．如圖，物體以12m/s的初速度沖上水平傳送帶左端，傳送帶長L=10m，以4m/s的恒定速率逆時針轉動，已知物體與傳動帶間的動摩擦因數μ=0.4，求：物體在傳送帶上運動的時間．

Answer 1

分析 物體的速度方向與傳送帶速度方向相反，物體在速度減為零前一直做勻減速直線運動，判斷物體速度減為零時是否從傳送帶另一端滑出，若已滑出，結合位移時間公式求出物體在傳送帶上的運動時間．

解答 解：物體做勻減速直線運動的加速度大小$a=\frac{μmg}{m}=μg=4m/{s}^{2}$，
則物體速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{12}{4}s=3s$，
勻減速運動的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{144}{8}m=18m$＞L，
可知物體在傳送帶上一直做勻減速直線運動到達另一端，
根據L=$vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}$代入數據解得：t₁=1s，t₂=5s＞3s（舍去）
答：物體在傳送帶上運動的時間為1s．

點評 解決本題的關鍵理清物體在傳送帶上的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解，難度不大．