Question

15．圖為直升飛機由地面豎直起飛過程的V-t圖象．試計算：
（1）前5s飛機的加速度大小；
（2）第3s末飛機的速度大小；
（3）飛機能達到的最大高度是多少米？
（4）第25s末飛機所在的高度是多少米？

Answer 1

分析 （1）根據圖象的斜率表示加速度求出加速度．
（2）由圖直接讀出飛機的速度．
（3）飛機在0-20s內速度均為正值，說明飛機一直豎直向上運動，20s到達最高點．根據圖形的面積等于位移，求出飛機飛行的最大高度．
（4）由“面積”求高度．

解答 解：（1）0-5s內飛機的加速度，a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{40}{5}$=8m/s²．
（2）第3s末飛機的速度大小 v=at=8×3=24m/s
（3）飛機能到達的最大高度等于前20s內的位移，根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移得：
最大高度為 h=$\frac{1}{2}$×（20+10）×40=600m．
（4）第25s末飛機所在的高度是 h′=h-$\frac{1}{2}×40×5$=600-100=500m
答：
（1）前5s飛機的加速度大小為8m/s²；
（2）第3s末飛機的速度大小是24m/s；
（3）飛機能達到的最大高度是600m；
（4）第25s末飛機所在的高度是500m．

點評 速度圖象問題是熱點問題，要培養讀圖能力，從“線”、“斜率”、“面積”、“截距”等數學知識理解其物理意義．