Question

如圖所示，一個質量為m₁=50kg的人爬在一只大氣球下方，氣球下面有一根長繩．氣球和長繩的總質量為m₂=20kg，長繩的下端剛好和水平面接觸．當靜止時人離地面的高度為h=5m．如果這個人開始沿繩向下滑，當他滑到繩下端時，他離地面高度是（可以把人看作質點．）（　　）

A．5 m

B．3.6 m

C．2.6 m

D．8 m

Answer 1

分析：人和氣球動量守恒，當人不動時，氣球也不動；當人向下運動時，氣球向上運動，且變化情況一致，即加速均加速，減速均減速，勻速均勻速．
根據動量守恒列出等式求解．

解答：解：設人的速度v₁，氣球的速度v₂，根據人和氣球動量守恒得
則m₁v₁=m₂v₂，
所以v₁=

2

5

v₂，
氣球和人運動的路程之和為h=5m，則s₁=

10

7

m，s₂=

25

7

m，
即人下滑

10

7

m，氣球上升

25

7

m，
所以人離地高度為

25

7

m，約等于3.6m．
故選B．

點評：本題為動量守恒定律的應用，屬于人船模型的類別．