Question

11．如圖所示，在以加速度a向右做勻加速運動的小車內，后壁上有一小滑塊m從離底高h處由靜止釋放，沿壁滑下，已知它與后壁間動摩擦因數為μ，則滑塊經多少時間滑到車底？

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出后壁對物塊的彈力大小，對物塊豎直方向上分析，根據牛頓第二定律求出加速度，結合位移時間公式求出滑塊到達車底的時間．

解答 解：對物塊水平方向上分析，根據牛頓第二定律得，N=ma，
豎直方向分析得，mg-μN=ma′，
解得豎直方向上的加速度a′=g-μa，
根據h=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$得，滑塊運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{a′}}=\sqrt{\frac{2h}{g-μa}}$．
答：滑塊經過$\sqrt{\frac{2h}{g-μa}}$滑到車底．

點評 本題考查了運動的合成和牛頓第二定律的綜合運用，知道物塊在水平方向和豎直方向上的運動互不干擾，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．