Question

16．某同學利用如圖（甲）所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．圖（乙）是他認為較理想的一條紙帶，O點是打點計時器打出的第一個點（初速為零），A、B、C、D、E、F點是紙帶上相鄰的點．他們測出了各點與O點的距離h后做出了必要的計算，測量記錄見下表

計數點	A	B	C	D	E	F
h/cm	6.9	9.47	12.40	15.71	19.41	23.49

（1）距離h的記錄中不符合有效數字讀數的一組是A（填寫計數點名稱）．
（2）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質量
D．釋放紙帶，立即接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能
其中沒有必要進行的或者操作不當的步驟是BCD（填選項對應的字母）
（3）打點計時器的頻率為50Hz，則計時器打下C點時，重物的速度大小為1.56m/s；
（4）計數點C、D、E與O點之間的距離分別用h_C、h_D、h_E表示，打點計時器的打點周期用T表示，若重物質量為m，重力加速度為g，則從O到D重物動能的增加量△E_k=$\frac{{m{{（{h_E}-{h_C}）}^2}}}{{8{T^2}}}$；O到D重物重力勢能的減少量△E_P=mgh_D（△E_k、△E_P均用h_C、h_D、h_E、T、m、g符號表示）．

Answer 1

分析 （1）根據表格中數據保留的有效數字確定不正確的一組．
（2）根據實驗的原理以及注意事項確定操作步驟中不正確的選項．
（3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度．
（4）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出D點速度的表達式，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）根據表格中的數據可知，讀數讀到小數點后兩位，可知不符合有效數字讀數的一組是A．
（2）B、打點計時器應接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C、驗證機械能守恒定律，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質量，可以約去，所以不需要測出重錘的質量，故B不恰當．
D、實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故D錯誤．
所以沒有必要進行的或者操作不當的步驟是：BCD．
（3）C點的瞬時速度${v}_{C}=\frac{{h}_{D}-{h}_{B}}{2T}=\frac{0.1571-0.0947}{0.04}$m/s=1.56m/s．
（4）D點的瞬時速度${v}_{D}=\frac{{h}_{E}-{h}_{C}}{2T}$，從O到D重物動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$=$\frac{{m{{（{h_E}-{h_C}）}^2}}}{{8{T^2}}}$；O到D重物重力勢能的減少量△E_P=mgh_D．
故答案為：（1）A     （2）BCD        （3）1.56m/s        （4）$\frac{{m{{（{h_E}-{h_C}）}^2}}}{{8{T^2}}}$；mgh_D

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度．