Question

19．一列簡諧植被沿x軸方向傳播，A、B是其中相距為0.5m的兩點．在其時刻，A處質點正位于平衡位置向上運動，B處質點恰好運動到下方最大位移處．已知橫波的傳播速度為50m/s，波長大于0.5m．若該波沿x軸正方向傳播，則波的頻率為25Hz；若該波沿x軸負方向傳播，則波的頻率為75Hz．

Answer 1

分析 根據題給A點和B點的運動狀態，結合圖象，分析它們狀態和位置之間的關系，再加上波長大于0.5m，找到它們之間距離與波長關系，從而確定波長的值，再由波速公式求出頻率．

解答 解：若該波沿x軸正方向傳播，在某時刻，A處質點正位于平衡位置向上運動，B處質點恰好運動到下方最大位移處，且AB間距小于波長，故AB間的距離為四分之一的波長，即：x_AB=$\frac{1}{4}$λ
解得：λ=4x_AB=4×0.5=2m；
已知這列波的傳播速度為50m/s，由v=λf得：f=$\frac{v}{λ}$=25Hz
若該波沿x軸正方向傳播，則AB間的距離為四分之三的波長，即：x_AB=$\frac{3}{4}$λ
解得：λ=$\frac{4}{3}$x_AB=$\frac{4}{3}$×0.5=$\frac{2}{3}$m；
已知這列波的傳播速度為50m/s，由v=λf得：f=$\frac{v}{λ}$=75Hz
故答案為：25Hz，75Hz．

點評 本題考查分析推理能力和運用數學知識解決物理問題的能力．在沒有條件限制的情況下，由兩個質點的狀態得到往往是波長的通項式．