Question

10．如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能E_k隨時間t的變化規律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 高頻電源的變化周期應該等于t_n-t_n-1
• B． 在E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• C． 粒子加速次數越多，粒子最大動能一定越大
• D． 要想粒子獲得的最大動能越大，則只要求D形盒的面積也越大

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和r=$\frac{mv}{qB}$判斷其它．

解答 解：A、高頻電源的變化周期應該等于粒子在磁場中的周期，故應為t_n-t_n-2，故A錯誤；
B、據T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁；故B正確；
C、根據據公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大動能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，粒子的最大動能與加速次數無關；故C錯誤，
D、由C的分析可知，故要想粒子獲得的最大動能越大，可增加D形盒的直徑，即增加D形盒的面積；也可增強磁場，并不是唯一的；故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的，同時注意在推導過程中的牛頓第二定律的應用．