Question

如圖4-4-4所示，皮帶的速度是3 m/s，兩圓心距離s=4.5 m，現將m=1 kg的小物體輕放到左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數為μ=0.15，電動機帶動皮帶將物體從左輪運送到右輪正上方時，電動機消耗電能是多少？

圖4-4-4

Answer 1

思路點撥：物體與皮帶具有相同的速度后，物體與皮帶間無摩擦力.在勻速階段電動機不消耗電能，電動機消耗電能只是在物體與皮帶間發生相對滑動的階段，所以將物體從左端運送到右端的過程中，在發生相對滑動的過程中電動機消耗電能.不要誤認為電動機消耗的電能等于物體動能的增量，忽略了摩擦生熱的部分.

解析：物體在相對滑動過程中，在摩擦力作用下做勻加速運動，則

a==μg=1.5 m/s²

相對滑動時間t== s=2 s

物體相對地面的位移

s₁=at²=×1.5×2² m=3 m

摩擦力對物體做的功

W₁=mv_t²=×1×9 J=4.5 J

物體與皮帶間的相對位移

L=v_tt-s₁=(3×2-3) m=3 m

發熱部分的能量W₂=μmgL=0.15×1×10×3 J=4.5 J

從而，由功能關系得電動機消耗的電能為

E=W₁+W₂=9 J.

答案：9 J