Question

如圖4-4-4所示，質量為m的小球與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用力拉著繩子的一端使小球在水平板內繞O做半徑為R₁、角速度為ω₁的勻速圓周運動.求：

（1）此時小球的速率是多大？

（2）若將繩子迅速放松，后又拉直使小球做半徑為R₂的圓周運動，則從放松到拉直的時間多長？

（3）小球做半徑為R₂的圓周運動的角速度ω₂為多大？

圖4-4-4

Answer 1

解析：（1）小球做半徑為R₁的圓周運動時，其速度為v₁=ω₁R₁.

（2）繩子放松后，小球保持速度v₁沿切線做勻速直線運動，如圖4-4-5所示，到繩子再次拉直時的位移為，經歷的時間為t=s/v₁=/ω₁R₁.

圖4-4-5

（3）繩子拉直的瞬間，小球的速度從v₁減小為v₂，v₂=v₁cosθ=，故小球的角速度為ω₂=v₂/R₂=v₁R₁/R₂².

答案：（1）ω₁R₁  （2）/ω₁R₁  （3）v₁R₁/R₂²