Question

如圖為一輕質彈簧的長度L和彈力f大小的關系，試由圖線確定：
（1）彈簧的原長

0.1m

；
（2）彈簧的勁度系數

200N/m

；
（3）彈簧長為0.20m時，彈力的大小

20N

．

Answer 1

分析：（1）由彈簧的長度L和彈力f大小的關系圖象，讀出彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．
（2）由圖讀出彈力為f=10N，彈簧的長度為x=5cm，求出彈簧壓縮的長度，由胡克定律求出彈簧的勁度系數．
（3）根據胡克定律求出彈簧長為0.20m時彈力的大小．

解答：解：
（1）由圖讀出，彈簧的彈力f=0時，彈簧的長度為L₀=10cm，即彈簧的原長為L₀=10cm=0.1m．
（2）由圖讀出彈力為f₁=10N，彈簧的長度為L₁=5cm，彈簧壓縮的長度x₁=L₀-L₁=5cm=0.05m，由胡克定律得
彈簧的勁度系數為k=

f1

x1

=

10

0.05

N/m=200N/m
（3）彈簧長為0.20m時，伸長為x₂=0.1m，彈力的大小f₂=kx₂=200×0.1N=20N
故答案為：0.1m，200N/m，20N

點評：胡克定律公式f=kx中，x是彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度．第（3）問也可以直接由圖象讀出結果．