Question

10．a、b兩質點從零時刻開始從同一地點沿直線運動，其位移x與時間t的比值隨時間t變化的關系如圖所示，則（　　）

• A． 質點a做勻加速運動的加速度大小為$\frac{2}{3}$m/s²
• B． 質點b做勻加速運動的加速度大小為$\frac{2}{3}$m/s²
• C． t=3s時，a、b到達同一位置
• D． t=6s時，a、b到達同一位置

Answer 1

分析 根據數學知識寫出兩個質點的$\frac{x}{t}$與t的關系式，對照勻變速直線運動的位移時間公式求質點的加速度，根據運動學公式研究位移，分析何時到達同一位置．

解答 解：AB、對質點a，根據數學知識得：$\frac{x}{t}$=1m/s，對質點b，有：$\frac{x}{t}$=-$\frac{1}{3}$t+2（m/s）
由勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可知，質點a以速度1m/s做勻速直線運動，加速度為0．質點b以初速度2m/s，加速度為-$\frac{2}{3}$m/s²，做勻加速運動．故A錯誤，B正確．
C、t=3s時，$\frac{x}{t}$相等，則x相等，所以t=3s時，a、b到達同一位置．故C正確．
D、t=3s時，b的速度 v=v₀+at=2+（-$\frac{2}{3}$）×3=0，而a做勻速直線運動，所以t=6s時，a、b不在同一位置．故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵要根據數學知識寫出$\frac{x}{t}$與t的關系式，采用比對的方法分析質點的運動情況．