Question

18．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)小剛同學(xué)將長(zhǎng)木板放在水平桌面上，并利用安裝在小車(chē)上的拉力傳感器測(cè)出細(xì)線(xiàn)的拉力，保持小車(chē)的質(zhì)量不變，通過(guò)改變鉤碼的個(gè)數(shù)，得到多組數(shù)據(jù)，從而確定小車(chē)加速度a與細(xì)線(xiàn)拉力F的關(guān)系．

（1）圖丙為實(shí)驗(yàn)中的一條的紙帶．紙帶上O為小車(chē)運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G．則該條紙帶對(duì)應(yīng)小車(chē)加速度為1.0m/s²（保留兩位有效數(shù)字）
（2）圖乙中符合小剛的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是B

（3）小麗同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，拉力傳感器出現(xiàn)了故障．為此，小麗同學(xué)移走拉力傳感器，保持小車(chē)的質(zhì)量不變，并改進(jìn)了小剛實(shí)驗(yàn)操作中的不足之處．用所掛鉤碼的重力表示細(xì)線(xiàn)的拉力F，則小麗同學(xué)得到的圖象可能是乙圖中的C；小森同學(xué)為得到類(lèi)似乙圖中的A圖，在教師的指導(dǎo)下，對(duì)小麗實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下改進(jìn)：稱(chēng)出小車(chē)質(zhì)量M、所有鉤碼的總質(zhì)量m，先掛上所有鉤碼，實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將鉤碼摘下，并把每次摘下的鉤碼都放在小車(chē)上，多次實(shí)驗(yàn)，仍用F表示所掛鉤碼的重力，畫(huà)出a-F圖，則圖線(xiàn)的斜率k=$\frac{1}{M+m}$．（用題中給出的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
（2）因小球沒(méi)有平衡摩擦力，故拉力為零時(shí)物體沒(méi)有加速度；圖象與橫坐標(biāo)有交點(diǎn)；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可明確小麗獲得的圖象，現(xiàn)由牛頓第二定律可求得圖象的斜率．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
$a=\frac{{x}_{DG}^{\;}-{x}_{AD}^{\;}}{（3T）_{\;}^{2}}=\frac{66.77cm-36.70cm-（36.70cm-15.50cm）}{（3×0.1s）_{\;}^{2}}$=100$cm/{s}_{\;}^{2}$=$1.0m/{s}_{\;}^{2}$
（2）因小剛沒(méi)有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力時(shí)，物體才會(huì)產(chǎn)生加速度；故圖象與橫坐標(biāo)的有交點(diǎn)；故符合題意的只有B；
（3）因小麗用鉤碼的重力表示細(xì)線(xiàn)拉力；由于鉤碼的質(zhì)量不能忽略，故隨著所加砝碼的質(zhì)量增加，圖象將出現(xiàn)彎曲；
對(duì)整體由牛頓第二定律可知，a=$\frac{F}{M+m}$
故圖象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$；
故答案為：（1）1.0；（2）B；（3 ）C；$\frac{1}{M+m}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，要注意正確受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可明確加速度的表達(dá)式．