Question

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質量m＝0.1 kg，通電后以額定功率P＝1.5 W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3 N，隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中L＝10.00 m，R=0.32 m，h＝1.25 m,S＝1.50 m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g＝10 m/s²）

Answer 1

解答：設賽車越過壕溝需要的最小速度為v₁，由平拋運動的規律

S=v₁t

解得

設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v₂,最低點的速度為v₃，由牛頓運動定律及機械能守恒定律得

解得

通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是v_min=4 m/s

設電動機工作時間至少為t，根據功能原理

由此可得t=2.53 s