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有一個推礦泉水瓶的游戲節目,規則是:選手們從起點開始用力推瓶一段時間后,放手讓瓶向前滑動,若瓶最后停在桌上有效區域內,視為成功;若瓶最后未停在桌上有效區域內或在滑行過程中倒下,均視為失敗。其簡化模型如圖所示,AC為水平桌面,選手們可將瓶子放在A點,從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶,BC為有效區域。已知AB長度為L1=4 m,BC長度為L2 =1m,瓶子質量為m=l kg,瓶子與桌面間的動摩擦因數為μ=0.5。某選手作用在瓶子上的水平推力F=10 N,瓶子沿AC做直線運動(g取10m/s2),假設瓶子可視為質點,那么該選手要想在游戲中獲得成功,試問:推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少?

游戲要想獲得成功,瓶滑到C點速度恰好為0,推力作用時間最長。

設最長作用時間為t1,有推力作用時瓶的加速度為a1t1時刻瓶的速度為v,推力

停止后加速度為a2

由牛頓第二定律得:           (2分)

           (2分)

加速運動過程中的位移:             (2分)

減速運動過程中的位移:             (2分)

位移關系滿足:                  (2分)

                       (1分)

解得 t1=1 s                                  (2分)

練習冊系列答案
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(1)推力作用在木箱上時的加速度大小;
(2)推力作用在木箱上的時間滿足什么條件?

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(1)推力作用在木箱上時的加速度大小;

(2)推力作用在木箱上的時間滿足什么條件?

 

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有一個推飲料瓶的游戲節目,規則是:選手們從起點開始用力推瓶一段距離后,放手讓瓶向前滑動,若瓶最后停在桌上有效區域內,視為成功;若瓶最后未停在桌上有效區域內或在滑行過程中倒下,均視為失敗。其簡化模型如圖所示,AD為水平桌面,選手們可將瓶子放在A點,從A點開始用一水平恒力推瓶,推到B點放手,讓瓶子沿AD做直線運動,CD為有效區域。已知ABCD間長度分別為L1=0.3m,L2 =3.2m,L3 =0.5m,瓶子質量為m=l kg,瓶子與桌面間的動摩擦因數為μ=0.3。假設瓶子可視為質點,滑行過程中未倒下,g取10m/s2,試問:
(1)某選手把瓶推到B點放手時,瓶的速度vB=4m/s,則該選手在游戲中能否成功,請計算說明?
(2)選手要想在游戲中獲得成功,水平推力F的最大值不得超過多少?

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(1) 推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少?

(2) 推力作用在瓶子上的距離最小為多少?

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