Question

（2008?安徽模擬）如圖所示，豎直放置的勁度系數為k的輕質彈簧，上端與質量為m的小球連接，下端與放在水平桌面上的質量為M的絕緣物塊相連，小球與彈簧絕緣，小球帶正電，帶電量為q，物塊、彈簧和小球組成的系統處于靜止狀態，現突然加上一個豎直向上，大小為E的勻強電場，某時刻物塊對水平面的壓力為零，則從加上勻強電場到物塊對水平面的壓力為零的過程中，小球電勢能改變量的大小（　　）

• A．

  qE(M+m)g

  k

• B．

  qE(M-m)g

  k

• C．

  qEMg

  k

• D．

  qEmg

  k

Answer 1

分析：在沒有加入勻強電場時，小球壓著彈簧，而當加入豎直向上勻強電場時，彈簧處于拉伸狀態，則小球電勢能的變化，即為電場力做功，由于電場力恒定，所以由電場力做功，可求出電勢能的改變量．

解答：解：開始小球壓著彈簧，則彈簧被壓縮了x₁=

mg

k

，當加入一個豎直向上，大小為E的勻強電場后，彈簧又被物塊M拉長了x₂=

Mg

k

．
小球電勢能改變等于靜電力做功，由于電場力恒定，則電場力做功為：W=Eq（x₁+x₂）=

qE(M+m)g

k

，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評：通過電場力的有無，來抓住彈簧的狀態：是壓縮還是伸長；通過彈簧的長度變化，從而得出電場力做的功，進而確定電勢能的改變量．注意由于電場力恒定，因此可計算出電場力做功．