Question

（2008?安徽模擬）一臺交流發電機的輸出功率為50kW，輸出電壓為240V，輸電線總電阻R=30Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿足用電需求，則該輸電線路所用的理想的升壓、降壓變壓器的匝數比各是多少？能使多少盞“220V，100W“的電燈正常發光？

Answer 1

分析：根據題意求出發電機的輸出功率；根據輸電損失的功率求出輸電電流，由功率的變形公式求出輸電電壓；然后根據升壓變壓器原副線圈電壓求出變壓器的匝數比；求出輸電電壓損失，然后求出減壓變壓器輸入電壓，由變壓器的變壓比求出降壓變壓器的匝數比；求出用戶得到的功率，然后求出可以使用的燈泡盞數．

解答：解：按設計要求△P_線=ηP_輸=6%×50kW=3kW
得輸電線中電流I₂=

△P線 R

=10A
升壓變壓器的輸出電壓：U₂=

P輸

I2

=5kV
升壓變壓器原，副線圈匝數比：

n1

n2

=

U1

U2

=

240

5000

=

6

125

輸電線損失電壓：△U_線=I₂R=300V
降壓變壓器的輸入電壓U'₁=U₂-△U_線=5000-300=4700V
降壓變壓器原副線圈匝數比：

n′1

n′2

=

U′1

U′2

=

4700

220

=

235

11

降壓變壓器的輸人功率P'_輸=P_輸-△P_線=50-3=47kW
每盞電燈正常發光時的功率P_燈=100w
所以能使電燈正常發光的盞數：N=

P輸

P燈

=

47×103

100

=470盞．
答：理想的升壓變壓器的匝數比為6：125；降壓變壓器的匝數比是235：11；能使470盞“220V，100W“的電燈正常發光．

點評：本題計算量較大，但難度不大，掌握基礎知識，認真計算，即可正確解題．