Question

16．一電場的電場強度E隨時間t變化的圖象如圖所示，此電場中有一個帶電粒子，在t=0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 帶電粒子將向一個方向運動
• B． 在l～3s內，電場力做功為零
• C． 2s末帶電粒子的速度為零
• D． 在2～4s內，電場力做的功等于零

Answer 1

分析 從圖中可以看出，電場變化的周期是3s，在每個周期的第一秒和三秒內，由電場力和牛頓第二定律可得出a₂是a₁的2倍，方向相反，從而分析帶電粒子的運動情況；
1～3s的時間內，初速度不為零，末速度為零，做功不會為零；根據動量定理可計算出2～4s內的動量的變化，分析速度的變化，由動能定理判斷2～4s內，電場力做的功情況．

解答 解：A、由圖可知，帶在第2s和第5s內的電場強度是第1s以及第3、4s內電場強度的2倍；由牛頓第二定律可知，帶電粒子在每個周期的第一秒和三秒內，帶電粒子的加速度大小為a₁=$\frac{qU}{md}$，第二秒的加速度大小為a₂=2$\frac{qU}{md}$，得a₂=2a₁，粒子在第1s內做初速度為零的勻加速運動，第2s內沿原方向做勻減速運動，1.5s末后開始反方向運動，2s末速度向左，故AC錯誤．
B、1～3s內，帶電粒子的初速度不為零，末速度不為零，由動能定理可知電場力所做的功不為零，故B錯誤；
D、2～4s內，電場力的沖量為 I=2qE₀×0.5+（-qE₀）×1=0，由動量定理得知，初速度與末速度相等，由動能定理得知，電場力做功為零．故D正確．
故選：D．

點評 帶電粒子在交變電場中運動的情況比較復雜，由于不同時段受力情況不同、運動情況也就不同，若按常規的分析方法，一般都較繁瑣，所以較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象來分析．但需要掌握好圖象的準確應用．