Question

8．如圖所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方與Q相距分別為h和0.25h，將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變為零，若此電荷在A點處的加速度大小為$\frac{3}{4}$g，試求：
（1）此電荷在B點處的加速度；
（2）A、B兩點間的電勢差（用Q和h表示）

Answer 1

分析 （1）已知電荷在A點的加速度，由庫侖定律與牛頓第二定律列式，再研究電荷在B點的受力情況，列出牛頓第二定律方程，即可求出電荷在B處的加速度．
（2）從A到B過程運用動能定理可求出庫侖力做的功，從而算出AB電勢差．

解答 解：（1）這一電荷必為正電荷，設其電荷量為q，由牛頓第二定律，
在A點時有 mg-k$\frac{Qq}{{h}^{2}}$=m•$\frac{3}{4}$g
在B點時有 k$\frac{Qq}{（0.25h）^{2}}$-mg=ma_B；
解得 a_B=3g，方向豎直向上，且另一點電荷的電量：q=$\frac{mg{h}^{2}}{4kQ}$
（2）另一點電荷從A到B過程，由動能定理得
 mg（h-0.25h）+qU_AB=0
得 U_AB=-$\frac{3kQ}{h}$
答：（1）此電荷在B點處的加速度大小為3g，方向豎直向上；
（2）A、B兩點間的電勢差是-$\frac{3kQ}{h}$．

點評 本題的關鍵要正確分析電荷的受力情況，運用庫侖定律與牛頓第二定律研究加速度．電勢差與電場力做功有關，常用動能定理求電勢差．