Question

7．如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成某一角度θ（0＜θ＜90°），其中MN和PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，金屬棒ab在這一過程中下滑的位移大小為（　　）

• A． $\frac{qR}{4BL}$
• B． $\frac{qR}{2BL}$
• C． $\frac{qR}{BL}$
• D． $\frac{2qR}{BL}$

Answer 1

分析 根據右手定則判斷出感應電流的方向，從而確定電勢的高低．根據能量守恒確定ab棒產生的焦耳熱與ab棒重力勢能的減小量的關系．根據q=n$\frac{△Φ}{R}$求解下滑的位移大小

解答 解：由法拉第電磁感應定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{BLs}{△t}$，
感應電流為：I=$\frac{E}{R}$，
電荷量為：q=I△t，
解得：q=$\frac{BLs}{R}$，
ab棒下滑的位移大小為：s=$\frac{qR}{BL}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 電磁感應綜合題中，常常用到這個經驗公式：感應電量q=n$\frac{△Φ}{R}$，本公式常用來求位移．但在計算題中，不能直接作為公式用，要注意推導過程．