Question

如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一個小球．讓小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動，當運動到最高點時，其速度大小為v，桿與小球間作用力大小為F．F-v²圖象如圖乙所示．則下列說法正確的是（　　）

• A．小球的質量為

  aR

  b

• B．當地的重力加速度大小為

  R

  b

• C．當v²=c時，桿對小球的作用力方向向上
• D．當v²=2b時，小球受到桿的作用力與小球的重力大小相等

Answer 1

分析：（1）由圖可知：在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m

b

R

，聯立即可求得當地的重力加速度大小和小球質量；
（2）由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下；
（3）若c=2b．根據向心力公式即可求解．

解答：解：A、由圖可知：在最高點，若速度v=0，則N=mg=a；
由圖可知：若N=0，則mg=m

b

R

，解得g=

b

R

，m=

aR

b

，故A正確，B錯誤；
C、由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下，所以當v²=c時，桿對小球彈力方向向下，故C錯誤；
D、若c=2b．則N+mg=m

2b

R

，解得N=a=mg，故D正確．
故選：AD

點評：本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要求同學們能根據圖象獲取有效信息，難度適中．