Question

如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F-v²圖象如乙圖所示．則（　　）

• A、當地的重力加速度大小為

  R

  b

• B、小球的質量為

  aR

  b

• C、v²=c時，小球對桿的彈力方向向上
• D、v²=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等

Answer 1

分析：小球在豎直面內做圓周運動，小球的重力與桿的彈力的合力提供向心力，根據圖象、應用向心力公式、牛頓第二定律分析答題．

解答：解：A、由圖象知，當v²=0時，F=a，故有：F=mg=a，由圖象知，當v²=b時，F=0，桿對小球無彈力，此時重力提供小球做圓周運動的向心力，有：
mg=

mv2

R

，
得：g=

b

R

，故A錯誤；
B、由A分析知，當有a=

mb

R

時，得：m=

aR

b

，故B正確
C、由圖象可知，當v²=c時，有：0＜F＜a=mg，小球對桿的彈力方向向上，故C正確
D、由圖象可知，當v²=2b時，由F合=

mv2

R

，故有：
F+mg=

2mb

R

=

m×2b

R

=

aR b ×2b

R

=2a，
得：F=mg，故D正確
故選：BCD．

點評：本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要求同學們能根據圖象獲取有效信息，難度適中．