Question

如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動．小球運(yùn)動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F一v²圖象如乙圖所示．則（　�。�

• A．小球的質(zhì)量為

  aR

  b

• B．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小�?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  R

  b

• C．v²=c時，小球?qū)�桿的彈力方向向上
• D．v²=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等

Answer 1

分析：（1）在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m

b

R

，聯(lián)立即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小和小球質(zhì)量；
（2）由圖可知：當(dāng)v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當(dāng)v²＞b時，桿對小球彈力方向向下；
（3）若c=2b．根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：A、在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m

b

R

，解得g=

b

R

，m=

a

b

R，故A正確，B錯誤；
C、由圖可知：當(dāng)v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當(dāng)v²＞b時，桿對小球彈力方向向下，所以當(dāng)v²=c時，桿對小球彈力方向向下，故C錯誤；
D、若c=2b．則N+mg=m

2b

R

，解得N=a=mg，故D正確．
故選AD

點評：本題主要考查了圓周運(yùn)動向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息，難度適中．