Question

我國(guó)高速公路對(duì)大貨車(chē)、客車(chē)和小汽車(chē)的最高限速分別為90km/h、100km/h和120km/h，并要求同車(chē)道同向行駛的車(chē)輛之間最小距離為200m，以便前車(chē)遭遇意外突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，后車(chē)有足夠的距離剎車(chē)停下來(lái)，避免連環(huán)撞車(chē)．如果A、B兩輛小汽車(chē)同車(chē)道同向行駛，車(chē)速均為120km/h，A車(chē)在前，B車(chē)在后，相距200m．假設(shè)當(dāng)A車(chē)遭遇意外突然停止運(yùn)動(dòng)0.6s后，B車(chē)開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，為避免碰撞，B車(chē)的加速度至少為多大？（本題結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：A車(chē)停止后，B車(chē)先做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，即可知道勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)速度位移公式，求出B車(chē)的最小加速度．
解答：解：B車(chē)在t=0.6s內(nèi)的位移
x₁=vt=20m
B車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)速度減小至零的過(guò)程中位移x₂=x-x₁=180m
為避免碰撞，有
解得a＞3.1m/s²
故B車(chē)的加速度至少為3.1m/s²

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住B車(chē)先做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，總位移不能超過(guò)200m．