Question

我國高速公路對大貨車、客車和小汽車的最高限速分別為90km/h、100km/h和120km/h，并要求同車道同向行駛的車輛之間最小距離為200m，以便前車遭遇意外突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，后車有足夠的距離剎車停下來，避免連環(huán)撞車．如果A、B兩輛小汽車同車道同向行駛，車速均為120km/h，A車在前，B車在后，相距200m．假設(shè)當(dāng)A車遭遇意外突然停止運(yùn)動(dòng)0.6s后，B車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為避免碰撞，B車的加速度至少為多大？（本題結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：A車停止后，B車先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，即可知道勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)速度位移公式v2-v02=2ax，求出B車的最小加速度．

解答：解：B車在t=0.6s內(nèi)的位移
x₁=vt=20m
B車勻減速運(yùn)動(dòng)速度減小至零的過程中位移x₂=x-x₁=180m
為避免碰撞，有

v2

2a

＜180m
解得a＞3.1m/s²
故B車的加速度至少為3.1m/s²

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵抓住B車先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總位移不能超過200m．