Question

《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘．某班的同學們根據自己所學的物理知識進行假設：小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示．請回答下面兩位同學提出的問題（不計小鳥受到的空氣阻力）：

（1）A同學問：如圖乙所示，若h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，小鳥飛出能否直接打中肥豬的堡壘？請用計算結果進行說明．（取重力加速度g=10m/s²）
（2）B同學問：如果小鳥以速度v₀水平彈出后，先掉到臺面的草地上，接觸臺面瞬間豎直速度變為零，水平速度不變，小鳥在草地上滑行一段距離后飛出，若要打中肥豬，小鳥和草地間的動摩擦因數μ應為多少（用題中所給的符號v₀、h₁、l₁、h₂、l₂、g表示）？

Answer 1

分析：（1）假設小鳥飛出能直接打中肥豬的堡壘，根據高度差與水平位移求出運動的初速度，然后判斷以該初速度平拋運動，下落的高度為h₁時，水平位移是否大于l₁．
（2）以初速度v₀水平彈出求出平拋運動的水平位移，根據第二次平拋運動的水平位移和高度，求出再次平拋運動的初速度，然后結合牛頓第二定律和運動學公式求出動摩擦因數．

解答：解：（1）設小鳥以v₀彈出能直接擊中堡壘，則：

h1+h2= 1 2 gt2 l1+l 2=v 0t

得t=0.8s，v_o=3.75m/s，考慮h₁高度處的水平射程為x，

x=v0t1 h 1= 1 2 gt12

得x=1.5m＜L₁．可見小鳥先落到臺面的草地上，不能直接擊中堡壘．
（2）小鳥先做初速度為v₀的平拋運動，后在草地上滑行，再乙速度為v擊中肥豬．
x=v0

2h1 g

，
v=l2

g 2h2

，
又-μmg=ma
所以v2-v02=2a(l1-x)，代入上述表達式得：
μ=

v02- gl22 2h2

2g(l1-v0 2h1 g )

答：（1）小鳥飛出不能直接打中肥豬的堡壘．
（2）小鳥和草地間的動摩擦因數μ應為μ=

v02- gl22 2h2

2g(l1-v0 2h1 g )

．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，靈活運用運動學公式進行求解．