Question

《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘．某同學將小鳥被彈弓沿水平方向彈出的過程簡化為如圖乙所示，小鳥可看作質點，試求：
（1）如果小鳥要落到地面的草地上，小鳥的初速度v₀至少多大（用題中所給的符號h₁、l₁、h₂、l₂、g表示）？
（2）若h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，小鳥飛出能否直接打中堡壘？請用計算結果進行說明．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出運動的時間，結合水平位移求出最小的初速度．
（2）假設小鳥能直接打中堡壘，結合下降的高度和水平位移求出小鳥的初速度，根據下降h₁經歷的時間求出水平位移，判斷能否直接擊中堡壘．

解答：解：（1）根據h1=

1

2

gt2得，t=

2h1 g

．
則小鳥的初速度v0=

l1

t

=l1

g 2h1

．
（2）設小鳥以v₀彈出能直接擊中堡壘，則：
h1+h2=

1

2

gt2
l₁+l₂=v₀t
代入數據解得t=0.8s，v₀=3.75m/s，
考慮h₁高度處的水平射程為x，
x=v₀t₁
h1=

1

2

gt12
解得x=1.5m＜l₁，可見小鳥先落到臺面的草地上，不能直接擊中堡壘．
答：（1）小鳥的初速度至少為l1

g 2h1

．
（2）小鳥飛出不能直接打中肥豬的堡壘．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．